TU/e    Basis Wiskunde
Mike Boldy en Hans Cuypers

Mike Boldy en Hans Cuypers

Technische Universiteit Eindhoven

Inhoud

Rekenen met getallen Rekenen met gehelen
Delen met rest
Delers en priemgetallen
Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud
Rationale getallen
Breuken optellen en aftrekken
Breuken vermenigvuldigen en delen
Machten
Wortels
Wortels van rationale getallen
Hogeremachtswortels
Gebroken machten
Rekenen met letters Expressies en variabelen
Prioriteitsregels
Rekenregels
Herleiden en vereenvoudigen
Haakjes wegwerken
Nogmaals haakjes wegwerken
Het kwadraat van een som of een verschil
Het verschil van twee kwadraten
Splitsen en onder één noemer brengen
Breuken vereenvoudigen
Functies Functies
Injectief, surjectief en bijectief
Optellen, vermenigvuldigen en samenstellen
Lineaire functies
Kwadratische functies
Macht- en wortelfuncties
Veeltermfuncties
Rationale functies
Transformaties van functies
Exponentiële functies en logaritmen Exponentiële functies
Logaritmen
De natuurlijke logaritme en e^x
Exponentiële groei
Goniometrie De sinus en de cosinus
De tangens
Gonioformules
Hoeken in driehoeken
De arcsinus, arccosinus en arctangens
Differentiëren Differentiequotiënt
Differentieerbaarheid
De afgeleide
Differentieerregels
De kettingregel
Raaklijn
Stijgen en dalen
Extrema
Hogere afgeleide en buigpunten
Integreren Riemann sommen
Hoofdstelling van de Calculus
De bepaalde intergraal
Integraal en oppervlakte
Het splitsen van integralen
De som- en verschilregel
Integralen en constanten
Even en oneven functies
De integratievariabele
De integraalfunctie
De onbepaalde integraal
Afschatten van integralen
Oneigenlijke integralen van type 1
Oneigenlijke integralen van type 2
Oneigenlijke integralen
Machtsfuncties integreren
De integraal van 1/x
De differentiaal
De substitutieregel
Substitutie en differentialen
Expliciete substitutie
Partiëel integreren
Verzamelingen Verzamelingen
Verzamelingen beschrijven
Gelijkheid van verzamelingen
Inclusie
De machtsverzameling
Cartesische producten
Venn diagrammen
Venn diagrammen
Vereniging, doorsnede en complementen
Verschil en Symmetrisch Verschil
Getalverzamelingen
Cardinaliteit
Oneindige verzamelingen
Intervallen
Logica Proposities
Formules
Waarheidswaarden
Waarheidstabellen
Tautologien
Implicaties
Logische wetten
Propositielogica en verzamelingen
Propositielogica en wiskunde
Predicatenlogica
Quantificeren
Samengestelde quantoren
Logische wetten
Predicatenlogica en verzamelingen
Predicatenlogica en wiskunde
Complexe getallen Complexe getallen
Reël en imaginair deel
Optellen
Vermenigvuldigen
Breuken en delen
Machtsverheffen
Conjugeren
Het complexe vlak
Optellen en aftrekken in het vlak
De absolute waarde en het argument
Poolcoördinaten
Poolco├Ârdinaten en vermenigvuldigen
Poolcoördinaten en delen
Poolcoördinaten en machtsverheffen
Poolcoördinaten en conjugeren
Vergelijkingen
De vergelijking z^n=w
Polynoomvergelijkingen
Kwadratische vergelijkingen
De hoofdstelling van de algebra
Staartdelingen met polynomen
Het uitdelen van factoren
De formules van Cardano