TU/e
Mike Boldy en Hans Cuypers

Optellen en aftrekken

De optelling van twee complexe getallen z en w is meetkundig te construeren met de parallellogramconstructie. Dit betekent dat de punten 0, z, w en z+w de hoekpunten van een parallellogram vormen. Hierbij liggen 0 en z+w op één diagonaal, en z en w op de andere diagonaal.

Ook aftrekken kan met behulp van een parallellogramconstructie worden beschreven, immers w+(z-w)=z. Het verschil z-w ligt dus op een parallellogram met hoekpunten 0, z, w en z-w. De diagonalen lopen van 0 naar z en van w naar z-w.

Je kunt het verschil z-w ook interpreteren als een optelling:

z-w=z+(-w)
Het complexe getal -w krijg je door w te spiegelen door 0. Je kunt z-w dus ook krijgen als een hoekpunt van een parallellogram met hoekpunten 0, z, -w en z-w.