TU/e
Mike Boldy en Hans Cuypers

Getalverzamelingen

Dit zijn de belangrijkste getalverzamelingen:

In bovenstaande definitie is 0 een natuurlijk getal. Hiervan wordt nogal eens afgeweken. In sommige boeken wordt 0 niet als natuurlijk getal opgevat, en definieert men \mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}.

Het is niet eenvoudig om een goede formele definitie van de reële getallen te geven. Je kunt denken aan getallen met een oneindig lang decimaal deel, zoals \pi:

\pi=3.1415926535897932384626433832795\ldots.
De verzameling van de reële getallen kun je grafisch voorstellen als een lijn, de getallenrechte. Zie ook het eerste voorbeeld.

De getalverzamelingen zijn geordend naar grootte:

\mathbb N\subset\mathbb Z\subset\mathbb Q\subset\mathbb R\subset\mathbb C.
Het getal 1/2 is dus een rationaal getal, maar ook reëel en complex.

Meer informatie over de complexe getallen vind je in de pagina's over complexe getallen.

Voorbeeld

De getallenrechte is de grafische voorstelling van \mathbb R. Individuele getallen worden voorgesteld als een punt of een klein dwarsstreepje.

een deel van de getallenrechte met daarop enkele bijzondere getallen